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2007.11.09--利率精算法-水库论坛

利率精算法(1)
写这篇文章之前,是因为我遇到一个麻烦。徘徊犹豫在二个抉择之间;1)我可以用父母名义贷款,第一套房,利率 6.655%,贷 8 年;2)我可以用本人名义贷款,第二套房,利率 8.613%,贷 30 年。
很多人可能会问,这有什么好选的。当然是选 1),利率差太多了。
这个说法并不对。事实上,真正的精算结果。应该是方案 2)更优惠一点。
利率最低的贷款,并不一定是最佳的贷款。
真正的好贷款,有二项因素,一是利率,二是还款速度。
为了展开一下,让我们先看一下下表,假设 1000000 元贷款。
-13,462 -7,769 5,693
-13,462 -7,769 5,693
-13,462 -7,769 5,693
-13,462 -7,769 5,693
-7,769 -7,769
-7,769 -7,769
-7,769 -7,769

-7,769 -7,769
-7,769 -7,769
-7,769 -7,769
-7,769 -7,769
-7,769 -7,769
-7,769 -7,769
-7,769 -7,769
-7,769 -7,769
-129 万 -279 万 -150 万
 
当 100 万元贷款,6.655%利率贷 8 年,每个月还款额 13462 元。累计支出 129 万元。
当 100 万元贷款,8.613%利率贷 30 年,每个月还款额 7769 元。累计支出 279 万元。
乍一看,似乎方案 2 远远不利。因为他累计支出足足要 279 万元。几乎是方案一的翻倍。这也是 6.655%优惠利率的直观感觉。很多人想也不想,就选择了方案一。
但实际情况,并不是这样。奥妙,就藏在第三栏的+5693 元中。
我们观察一下第三栏,歧视利率贷款 30 年,虽然总支付较多。但一开始,每个月还款却很少,仅七千余元。
在最初的“八年”之中,选择方案 2 的人,每月都可以多+5693 元的现金流。然后在余下的 22 年中,每月支出-7769 元。

5693*8 年 – 7769*22 年,这笔帐打不打得平呢。仔细计算一下,其实还是可以打平的。这就是复利的奥妙。
假设我每月可以获得 0.8%的回报,也就是每年 10%左右。则“定期定供”的结果,到第 96 年个月的结尾,这笔钱已经滚存成近 81 万元的巨款。
在此后的 22 年之中,每月从帐户里抽取-7769 元。帐户虽然缩小,但因为有复利的支撑,这笔钱缩减很慢,一直到第 328 个月,才刚刚为零。到第360 个月,也不过多付二三年月供罢了。
如果我们再进取一点,假设我们回报能做到 12%,代入公式算一算。结果不得了。居然是正数!大概到期末,还能剩下 200 多万的巨款。
所以说,“8.613%贷 30 年”未必不好,只要我们把现金持有手中,获取10~12%回报。卅年以后,回报甚至比“6.655 贷 8 年”更佳。
这其中盈亏平衡点是多少呢?这个问题不太好算,需要用 Excel 展开,不过结果已经算好了。大致是 10.42%。
 
利率精算法(2)
在此处,我们再探讨一下公积金的问题。公积金的利率非常低,五年期以上只有 5.22%。而商业贷款是 6.655%。
公积金的劣势,是他的贷款年限非常短,只有 15 年。
这在利率精算法的仔细分析下,某些情况下,长周期商贷,仍然能跑赢公积金。只不过回报要求比较高。
同样算法,假设 1000000 元贷款,15 年公积金和 30 年普通商业贷款:
 
-8,023 -6,423 1,599

-8,023 -6,423 1,599
-8,023 -6,423 1,599
-8,023 -6,423 1,599
-8,023 -6,423 1,599
-6,423 -6,423
-6,423 -6,423
-6,423 -6,423
-6,423 -6,423
-6,423 -6,423
-144 万 -231
 
 
 
把这±现金流,代入复利的计算器,最终结果大约在 9.71%。
也就是说,只要我能保证自己投资,能达到 9.71%的回报率。即使是如此诱人的公积金,还是商贷划算。
如果我们换个想法,10 年公积金呢。“30 年商贷 vs10 年公积金”,这也可以算,结果大约是 8.12%
如果 12 年呢,大约是 8.60%
如果 11 年呢,大约是 8.34%
……
这个问题,还可以一直问下去。包括 8 年,7 年,6 年……
为了便于读者计算,我们画了下图《利率换算图》

下图表示了,当我是 30 年第二套房利率,我父母是 8~12 年普通商业贷款,我需要达到多少回报率,才可以持本。
分别画了六根线:
■我是 30 年第二套房,父母普通商业贷款(1~30 年)
■我是 15 年第二套房,父母普通商业贷款(1~30 年)
■我是 30 年第二套房,父母可贷公积金贷款(1~15 年)
■我是 15 年第二套房,父母可贷公积金贷款(1~15 年)
■我是 30 年第一套房,父母可贷公积金贷款(1~15 年)
■我是 30 年第一套房,父母却选了等额本息(1~30 年)
 
利率精算法 (3)
闲来无事,我们又算了第二张图《盈利换算图》。
还是回到我们最原始的问题,我有二个选择;1)以父母的名义贷款,利率 6.655%,贷 8 年。2)以我的名义贷,利率 8.613%,贷 30 年。我们已知这种做法的盈亏平衡点,是自有资金回报 10.42%。
但如果我心中惴惴,假设我能力不到,只能够做到 9%。那我会亏多少钱,会不会造成大灾难?
在本贴的后面,我们留了一个 Excel,其中第二行,就是“利率求返点”。
把 9.00%输进去,得出的答案是-66244。也就是说,不恰当地贷款拖长,使我相当于买了一套 106.6 万元的房子。
嗯,这虽然不令人愉快,但仍然是可以承受的。不算得是灾难。Go!
在《盈利换算图》中,我们设计了九种贷款方案。
以“30 年等额本息”为基准,画了其他八种方案,与他的比例。曲线越低越好,相当于房款打折。

当各位预估了自己的收益后,可以选择最优的贷款方案。
当各位估错了自己的收益后,可以知道自己损失的金额。
这九种贷款方案分别为:
1)20 年第二套房(红)
2)10 年第二套房(黄)
3)20 年第一套房(靛)
4)10 年第一套房(蓝)
5)15 年公积金 (黑)
6)10 年公积金 (褐)
7)30 年等额本金    (绿)
8)15 年等额本金    (青)
9)30 年第一套房,此线与 X 轴重合,恒为 0
(注:值得注意的是,当利率超过 9.71%,方案 9“三十年等额本息”,就跑赢了其他所有选择。恒胜利)
(yevon_ou@yahoo.com,2007 年 11 月 9 日晚)
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